tisdagen den 24:e augusti 2010

Hur långt är det till månen?



Ja hur långt är det egentligen till månen?


Uppgiften gick ut på att ta reda på hur långt det är till månen med hjälp av Aristarkos beräknade diameter av månen (360mil) för att sedan jämföra med tabellvärdet i formelboken och se hur stort felet blev.

Hjälpmedel:
En 1-krona och ett måttband.

Lösning:
Det första jag började att göra var att mäta 1-kronans diameter, vilket var 2,5cm. Sedan gick jag ut och mätte avståndet mellan myntet och mitt öga när det precis täckte hela månen, vilket blev ca 1,45m.

Nu skulle vi då räkna ut avståndet med hjälp av Aristarkos beräknade mått på månens diameter som var 360mil.
Det jag började med var att göra om alla enheter till meter för att göra det enklare för mig:

1-kronans diameter: 0,025m
Avståndet, öga - mynt: 1,45m
Månens diameter: 3600000m

Sedan bestämde jag mig för att använda mig av likformighet för att ta reda på avståndet och ställde upp det på följande vis, där X är avståndet till månen.

X/3600000m = 1,45m/0,025m

3600000 · 1,45m/0,025m = 208800000m = 2,088 · 108m

Nu har vi alltså avståndet till månen med hjälp av Aristarkos beräkningar.
Men jag tog sedan hjälp av formelboken för att ta reda på det egentliga avståndet som är 3,84 · 108m, vilket motsvarar ungefär 60 jordradier.

Jag tog nu reda på hur mycket 1 jordradie motsvarar, vilket var 6371,2km.
Sedan gjorde jag om det till meter och räknade ut hur många jordradier 2,088 · 108m var, vilket var ungefär 33 jordradier (6371200 · 32,78 ≈ 2,088 · 108m och 32,78 ≈ 33)

Därmed blir skillnaden mellan Aristarkos och dagens mått ungefär 27 jordradier (60 - 33 = 27) enligt mina beräkningar.

/John

4 kommentarer:

  1. Snygg redovisning! Kan du på något sätt avgöra om det är Aristarkos värde på månens diameter som ger felet eller om det är dina värden?

    SvaraRadera
  2. Tack P-A!
    Jag har prövat att använda mig av dagens mått på månens diameter som är 347,4km. Då får jag 2,015 · 10^8m, vilket är ännu mer avlägset än mitt svar med hjälp av Aristarkos mått, så jag tror att det kan vara både mina värden och Aristarkos mått som påverkar värdena. Så jag får be om ursäkt för att ha påstått att det varit Aristarkos fel hehe :)

    SvaraRadera
  3. Hej har en fråga, hur fick du fram att månens diameter är 360 mil? I min bok står det att han insåg att jordens diameter är 3.5 gånger så stor som månens och att han använde eratostenes värde på jordens storlek som är 40 000km för att bestämma månens storlek. men jag fattar inte hur man ska gå till väga för att bestämma månens storlek.

    SvaraRadera
  4. Eftersom den här bloggen inte är aktiv nu (fysikeleverna läste ht 2010) så svarar jag istället för John.
    Dela 40 000 km med pi så får du Erathostenes värde på jordens diameter. Delar du sen med 3,5 får du månens diameter till ca 3600 km.
    Eller är det jämförelsetalet 3,5 du undrar över? Vid en solförmörkelse täcker jordens skugga
    en vinkel som är 3 1/2 gånger större än månen.

    Hoppas detta var till någon hjälp?

    SvaraRadera